2021河南事業單位行政職業能力測驗數量關系：利潤問題知識點梳理

一、利潤問題的概念及公式

1.概念-進價

含義：商品買進的價格

示例：商家以每件100元買人某商品

2.概念-定價

含義：商家根據進價定出的商品出售價格

示例：商家決定以每件150元賣出某商品

3.概念-售價

含義：商品實際的出售價格

示例：商家實際以每件120元賣出某商品

4.概念-利潤

含義：售價與進價的差

示例：每件商品商家賺了120-100=20(元)

相關公式：利潤=售價-進價

5.概念-利潤率

含義：利潤占進價的百分比

示例：利潤率為20÷100=20%

相關公式：利潤率=利潤/進價

6.概念-打折

含義：售價與原價之比

示例：120÷150=0.8，即該商品打了八折

相關公式：打折=售價/原價×10

二、解題方法：方程法、特值法、十字交叉法。

1、方程法：通過題干所給的已知條件，找到等量的關系，利用公式進行列式求解。

【例題1】某商品按20%利潤定價，然后按8.8折賣出，共獲得利潤84元，求商品的成本是多少元?

A.1500 B.950 C.840 D.760

【答案】A。

【中公解析】：題目中存在實際量84元，且存在等量關系：售價-成本=利潤。故設商品的成本為x元，初始定價為(1+20%)x=1.2x元，根據最后的獲利可知0.88×1.2x-x=84，解得x=1500。故本題選 A。

2、特值法：利潤問題中，當題干所給的為相對數，所求滿足乘除關系，且對應量未知的題目中可以設特值求解。

【例題2】商店購進兩種玩具，已知甲種玩具的進價是乙種玩具進價的90%，且兩種玩具的進貨量相同，原計劃均按獲利15%售出，當乙玩具只售出30%，為了盡快回籠資金，商店決定將乙玩具按照甲玩具的售價銷售，那么該商店最終獲利為多少?

A.9.6% B.10.7% C.11.6% D.13.1%

【答案】B。

【中公解析】設乙商品進貨價格1元，進貨量為10個，根據題意，甲商品的進貨價格為0.9元，進貨量為10個，所以甲商品獲得利潤為0.9×0.15×10=1.35，售價為0.9×(1+0.15)=1.035，所以乙種商品的利潤為1×0.15×3+(1.035-1)×7=0.695，所以獲利為(1.035+0.695)÷(9+10)≈10.7%。選項為B。

3、十字交叉法：一般在題干信息、求解中涉及到利潤率或折扣率的混合問題，可考慮十字交叉法

【例題3】甲、乙兩種商品成本共2000元，商品甲按50%的利潤定價，商品乙按40%的利潤定價，后來打折銷售，兩種商品都按定價的80%出售，結果仍可得利潤300元，甲種商品的成本是( )。

A.700元 B.750元 C.800元 D.850元

【答案】B。

【中公解析】十字交叉法的應用環境為比值混合問題，由利潤率=利潤/成本可知利潤本身為比值，由甲利潤率=甲利潤/甲成本，乙利潤率=乙利潤/乙成本，甲乙總利潤率=(甲利潤+乙利潤)/(甲成本+乙成本)，故為比值混合問題可使用十字交叉法：甲最終利潤率=(1+50%)×80%-1=20%，乙最終利潤率=(1+40%)×80%-1=12%，甲乙總利潤率=300/2000=15%

可得：甲成本：乙成本=3：5，又知甲乙成本和為2000元，故甲成本=750元。選B。